数学，作为一门古老而严谨的学科，其魅力在于它对世界的深刻洞察和对真理的不懈追求。在数学的广阔海洋中，高阶思维能力显得尤为重要，它不仅是解决问题的工具，更是探索未知世界的钥匙。

重庆巴蜀常青藤国际学校一直践行大观念引领的大单元课程与教学，以发展学生概念性理解与核心素养为目标。紧紧围绕着学科主题，选择与学生当前阶段发展相契合的概念来形成大观念与探究问题，设计真实表现性任务和系列探究活动，让藤苗在真实实践中发展概念性理解，理解学科本质，培养学生的高阶思维能力，也培养藤苗做事的能力和品格，并逐渐成为负责任的创造者。

问题情境驱动，核心概念引领

学生在创造中经历知识的诞生

日常教学中，我们通过问题情境的驱动，以核心概念为引领，采取小组合作探究的教学模式，激发儿童主动探索，深刻探究概念本质，从而培养学生的思维。课堂上巧妙融合多元化的可视化工具，将抽象思维具象化，使探究历程清晰可视，促使学生深刻体会思考的逻辑与路径。促进其深度理解力的生成，以及面对问题时的有效解决策略，进而全面培育学生的数学逻辑思维与创新能力。
 
 
 

01
联系真实情境，任务驱动学习

以彭娜老师《人口变化中的统计》为例

 
彭娜老师以《探究国家人口政策的调整与人口变化之间的关联》为主题，巧妙地引入了国家人口政策这一议题，引导学生们用数据说话，深入关注人口变化中的统计现象。

在信息爆炸的时代，如何从海量数据中提炼出有价值的信息，是每一位数学学习者必须掌握的技能。学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，体会数学与生活的联系，进一步认识统计的意义和作用，具有初步的统计观念。

通过这种探究式学习，学生们不仅能掌握统计学的基本原理，更能培养出批判性思维和社会责任感，深刻认识到人口政策对社会发展的重要作用。彭老师的课程为学生们打开了一扇通往社会科学研究的新窗口，激发了他们对现实世界问题的关注与思考。
 
 

02
经历知识诞生的过程

让孩子在创造中理解

以赵廷廷老师《小数的意义》为例

 
 
 
 

整节课基于一个核心问题“如何细分计数单位实现数量的精准表达？”展开探究，创设穿越回东汉的情境，设计三种不同的任务包，用算筹摆出这个“有余”的数，并用数轴、正方形和计数器等不同的数学方式来表征这个数的意义。
 
 

 
学生们穿越回不同的时代，创造出不同时代小数的形式，激发了他们勇于创造与持续质疑的精神，在创造与辨析的历程中，他们洞悉了“一”这一基本计数单位遵循十进制原则细分后，能衍生出更小的新计数单位，从而实现数量的精准表达。从而达到“十进制细分计数单位实现数的精准表达”的概念性理解。
 
 
 
 
 

在课尾学生对比不同时期小数书写方式，直观看到小数的书写形式在变，但是追本溯源意义是不变的，在创造中把握小数概念的本质内涵。
 

03
以迁移概念理解，培养数学思维

迁移概念理解，培养数学思维

以韩静怡老师《周长》为例

 
《周长》一课隶属于《度量》单元，迁移度量的本质理解周长，即“封闭图形一周边线包含的长度单位的个数”。
 
在教学设计中紧跟新课标的理念，融入“尺规作图”思想，强化几何直观，提高学生的推理能力。通过拼接三角形三边为一线段，直观展现周长测量的整体性，领悟线段长度的可加性原理。
 
 
为了激发孩子们对数学的好奇心与探索欲，鼓励他们通过丰富多彩的实践活动来深入理解周长的测量与计算。让儿童在动手操作中，体验不同的测量工具和方法带来的乐趣。当他们将研究周长的方法巧妙地应用到面积的学习中时，并在课尾启发学生思考如何迁移度量的经验探究面积的度量，培养学生的联系建模迁移的高阶思维能力。

04
迁移方法与概念

培养数学的创造性思维

以《角的度量》为例

 
本节课超越传统课堂讲授式的认识角的计量单位和量角器，重点突出在已有的度量经验上迁移度量的方法和核心概念，进行度量工具的创新和创造，体会度量角的计量单位产生的必要性，在实践操作中认识角的计量单位和量角器。学生基于长度单位学习及直尺测量经验，领悟到“度量单位累加促成度量工具便捷性”，进而将此理念应用于角的度量，自主创造度量工具，并深入理解量角器使用原理之本质。以期达到对数学知识的深刻理解和灵活运用，在学科知识概念化的过程中培养创造性思维，提升自身的数学素养，逐步形成专家思维。
 度量工具创造营
 
 

高阶思维课程助力学生的

思维发展和素养形成

 
高阶课程敢于打破教材章节的限制，将相关的数学知识进行整合教学。如将整数、小数、分数的运算整合在一起，让学生理解它们在运算意义和算理上的一致性，培养学生的类比思维和概括能力。还设计开放性问题，提出没有固定答案或有多种解法的问题，鼓励学生从不同角度思考和探索。例如在几何图形的拼搭教学中，提问学生 “用相同的三角形可以拼出哪些不同的多边形”，让学生通过动手操作和深入思考，培养创新思维和发散思维。

高阶课程也注重开展跨学科学习，不仅去联结语文的阅读理解，也联结美术绘画技巧、体育的形体等各学科进行融合，让学生在不同学科的情境中运用数学知识解决问题，拓宽学生的思维视野，以此助力学生认知能力的全面提升。
 

 
除了日常教学，我们的高阶思维课程也十分注重与单元大观念的连接，高阶课程更鼓励自主探索，给予学生足够的时间和空间，让他们自主尝试解决问题。如在数字排列规律专题时，不直接告诉学生未学习公式的内容，而是让学生通过观察、实验、分析等活动，自己去发现规律、总结公式，也会让孩子进行小组合作学习，共同探讨复杂的数学问题。既着力于培养学生的独立思考能力，又催生其探究能力和交流表达能力。例如在对低年级感知倒水的容积问题我们则让学生亲自动手做数学实验，高年级探讨组合图形面积问题时，我们采取一起制作数学模型拼凑标准图形等方式帮助学生理解抽象的数学概念和原理，同时培养学生的实践能力和科学探究精神。
 

 
通过高阶思维教材的“思维雕塑”与“自我反思”持续跟踪评估学生的学习进展，根据实际情况调整教学策略，确保所有学生均能从中受益。

教学改革赢得广泛赞誉

助力学生全面成长

 
 
我们坚持从分析问题的视角出发，以解决问题为目标，让藤苗以终为始脑中想，以行为知动手创。在秉承数学大观念教学的过程中，我们也收获了来自各方的肯定与奖项，如彭娜老师执教的《人口大数据中的统计》及熊雪老师对整个大单元的说课和本课时的教学课例设计分享获得了来自义务教育数学课程标准修订组核心成员的肯定，也受到了教育部基础教育数学教学指导委员的赞许，还包括浙江省特级教师，浙教版小学数学副主编，杭州市钱学森学校校长，杭州市时代小学唐彩斌校长的特别推崇，称春藤的数学课为大观念教学提供框架性结构化蓝本，便于借鉴，易于推广，让思维可见，让过程可视，让学生感悟“想是怎么想”。
 
 
 
在2024年我校备受瞩目的学术年会中，赵廷廷老师以其精湛的《小数的意义》课堂教学，以及潘国龙老师对该课时深入浅出的教学课例设计分享，赢得了教育部课程标准专家指导成员、杭州师范大学教育科学研究院院长、博士生导师张华教授的高度赞誉。张教授在观课后点评道：“核心素养如何在课堂上落地，实现自身和学生‘教’与‘学’方式的转变，春藤课堂给出了极好的范例”。两位老师的精彩演绎不仅展示了他们对教育理念的深刻理解，更为在场的每一位教育工作者带来了宝贵的启示，彰显了春藤课堂在推动教育创新和教学质量提升方面的卓越贡献。
 

 
 
在教学设计中紧跟新课标的理念，融入“尺规作图”思想，强化几何直观，提高学生的推理能力。通过拼接三角形三边为一线段，直观展现周长测量的整体性，领悟线段长度的可加性原理。
 
在川渝教育联合高质量教学学术研讨会上，周扬老师以其精心准备的《度量》大观念展示课，赢得了与会者的一致赞誉。教研员们高度评价周老师的课程“走在数学新课标前面，大胆细致的设计，让学生充分动起来”的高度赞许，任务驱动、观念引领的设计不仅让学生们全情投入到课堂活动中，更深刻体验到了度量的本质就是计算度量的对象里面包含了多少个度量单位。现场的老师们也对这堂课报以热烈的掌声，纷纷表示从中获得了宝贵的启发和灵感，感受到了度量大视野下度量五要素的重要性。周老师的展示课不仅是藤校大观念教学改革的一次精彩展现，更为数学教育注入了一股清新的风，激励着更多教育工作者探索大观念教学的教学之道。
 
在教学实践中，我们致力于将大观念深植于每一堂课之中，这一努力犹如春风化雨，润泽着每一位学子的心田，特别是我们的藤苗们，他们在这片肥沃的学术土壤中茁壮成长。每年我校举办的SASMO、美国AMC、以及澳大利亚AMC等一系列国际数学竞赛，便成为了检验他们学习成果的璀璨舞台。令人欣慰的是，藤苗们不仅在这里绽放出自己的光芒，更以卓越的表现屡获佳绩，展现出他们在数学领域的非凡潜力与深厚实力。这不仅是对个人能力的肯定，更是对我们教育理念的最佳诠释。
 
 
 
 
 

在大观念教学的探索之路上，我们将坚定不移地继续前行，致力于帮助学生们将零散的数学知识点编织成一个有机的整体，构建起系统而连贯的知识体系。

我们不仅深化他们对知识的理解，更引导学生超越表面的内容，洞察数学概念的内在本质。

通过这样的培养方式，我们旨在提升学生的思维品质，锻造他们的抽象思维能力，并激发创新思维的发展。

这一切努力，皆是为了给每一位孩子的“藤”飞梦想插上有力的翅膀，助力他们在未来的学术天空中翱翔自如，成就非凡。